Władysław Demski urodził się 5 sierpnia 1884 roku w Straszewie na Powiślu pruskim w rodzinie Rozalii z domu Kamrowskiej i Franciszka, znanego działacza polskich komitetów wyborczych powiatu sztumskiego. Uczył się w szkole w Straszewie, w Collegium Marianum w Pelplinie i w gimnazjum braniewskim, gdzie w 1906 roku zdał maturę. W latach 1906-1910 studiował teologię i filozofię w Seminarium Duchownym w Braniewie.
Po przyjęciu świeceń kapłanskich w 1910 roku we Fromborku został wikariuszem polskich parafii koło Gierzwałdu: w Sząbruku, Wrzesinie (1910-1911) i w Barczewie (1911-1915). Przez rok służył w wojsku niemieckim jako kapelan szpitala wojskowego w Królewcu. Od 1916 roku duszpasterzował parafii w Biskupcu.
W latach 1919-1922 pełnił posługę wikariusza w Starym Targu koło Sztumu, gdzie dał się poznać jako działacz społeczny i narodowy, kiedy ważyły się losy Warmii, Mazur i Powiśla. Po przegranym plebiscycie w 1920 roku zaangażował się w prace Komitetu Centralnego Związku Polaków w Prusach Wschodnich. Został członkiem Warmińskiej Rady Ludowej, wiceprezesem Polsko-Katolickiego Towarzystwa Szkolnego na Powiślu i opiekunem Kół Kobiet Chrześcijańskich pw. św. Kingi. Współpracował z Warmińskim Komitetem Plebiscytowym. Z powodu działalności propolskiej został zmuszony przez władze niemieckie do opuszczenia Powiśla 17 sierpnia 1922 roku.
Zamieszkał w Inowrocławiu, gdzie został prefektem gimnazjum imienia Jana Kasprowicza. W międzyczasie studiował filozofię i filologię klasyczną na Uniwersytecie w Poznaniu. Po ukończeniu studiów nauczał w gimnazjum na etacie profesora greki i łaciny. W gimnazjum męskim opiekował się kółkiem filologicznym, kółkiem samokształceniowym i czytelnią uczniowską, a w gimnazjum żeńskim uczył języków niemieckiego i łacińskiego oraz opiekował się Sodalicją Mariańską. Został zapamiętany jako wymagający, sprawiedliwy nauczyciel okazujący dużo wsparcia i życzliwości uczniom.
Po napaści Rzeszy Niemieckiej na Polskę i aresztowaniu 8 września 1939 roku ks. Stanisława Kubskiego, proboszcza kościoła pw. Zwiastowania Najświętszej Maryi Panny w Inowrocławiu, ksiądz Demski od 4 października 1939 opiekował się parafią. Został podstępnie aresztowany wraz z 33 innymi księżmi 2 listopada tego roku podczas spotkania zaaranżowanego w starostwie przez Niemców. Drogę, która wiodła z Inowrocławia do Świecia, przez Górną Grupę, Gdańsk Nowy Port do niemieckiego obozu nazistowskiego Stutthof, 9 kwietnia 1940 roku do obozu koncentracyjnego Sachsenhausen i w grudniu do KL Dachau, przeżyło tylko trzynastu księży.
Ksiądz Demski wyróżniał się wzrostem, odwagą, niezachwianą postawą oraz świetną znajomością języka niemieckiego. W obozie Stutthof został reprezentantem polskiego duchowieństwa wobec władz. Księży, pracujących przy budowie obozu, wycinaniu drzew w lesie, odśnieżaniu czy rozbijaniu głazów w kamieniołomie w obozie Grenzdorf, pocieszał i udzielał im duchowego wsparcia.
W KL Sachsenhausen był prześladowany przez blokowego Hugona Kreya i jego zastępcę Ernsta. Ks. Wojciech Gajdus wspominał: „Stwierdzają, że nieprzepisowo robi żabki. Wyłączają go z szeregów i poddają pod szczegółową i osobistą tresurę Ernsta. Ernst przy pomocy kija wdraża niesfornego ucznia we wszystkie tajniki żabki. Kapłan skacze bez końca, coraz to słabiej, bo serce odmawia mu posłuszeństwa i nogi puchną mu coraz bardziej. Kij z hukiem spada mu na głowę i plecy, a kopniaki w okolicę nerek lub w krok. Kopnięć tych jest bez miary, a kat bez litości”.
We wtorek oktawy Bożego Ciała 26 maja 1940 roku podczas segregowania odzieży więźniarskiej, kiedy z paczki wypadł różaniec, esesman wskazał księdza Demskiego, żeby go podeptał. Wobec odmowy esesman rzucił różaniec w błoto, żądając jego pocałowania. Torturowany, pochyliwszy się, pobożnie pocałował krzyżyk różańca. Esesman w towarzystwie katów szydzących z wiary i kapłanów zaczął ofiarę okładać kijem po głowie i plecach. Już po wszystkim ksiądz w baraku wyszeptał: „Wszystko trzeba ścierpieć, na nic się nie skarżąc”. Przez następne dwa dni esesmani ponawiali katowanie.
W czasie apelu 28 maja 1940 roku, będąc u kresu sił, zdążył wyszeptać ks. Romanowi Budniakowi z Inowrocławia: „Czy dziś oktawa? Prowadziłbym procesję u Grzesia”.
Konał pod płotem otoczony księżmi. Jeden z katów zażądał od ks. Stanisława Gałeckiego wygłoszenia mowy żałobnej, który wyszeptał formułę rozgrzeszenia. Na ponowne żądanie wystąpił werbista ks. Piotr Gołąb, który powiedział: „Na tego zmarłego kapłana czeka w domu matka, która odejmując sobie pokarmu od ust, łożyła na jego wykształcenie. Sądziła, że on właśnie będzie radością jej starości. Ona nie straci nadziei na ich ponowne spotkanie u Pana w krainie bez cierpień”. Esesman przerwał mowę żałobną i dalej szydził: „Oni teraz z niego zrobią męczennika!”.
Ks. Władysław Demski został beatyfikowany 13 czerwca 1999 roku w Warszawie przez Jana Pawła II w gronie 108 męczenników II wojny światowej.
