Franciszek Rogaczewski urodził się 23 grudnia 1892 r. w Lipinkach koło Świecia w rodzinie Leonarda i Anny z domu Laskowskiej jako najstarszy z siedmiorga rodzeństwa. Kształcił się w Collegium Marianum w Pelplinie, następnie w gimnazjum w Chełmnie, gdzie zdał maturę. W latach 1913–1918 studiował filozofię i teologię w Seminarium Duchownym w Pelplinie.
Święcenia kapłańskie otrzymał 16 marca 1918 roku. W czasie I wojny światowej był sanitariuszem w szpitalach. Po wojnie skierowano go do parafii św. Tomasza w Nowym Mieście Lubawskim, w której pełnił posługę wikariusza, opiekował się młodzieżą, założył Towarzystwo Młodzieży Katolickiej i drużynę piłkarską. Parafianie określili go jako anioła emanującego dobrocią i chęcią niesienia pomocy potrzebującym. W 1920 r. przeniesiono go do tworzącego się właśnie Wolnego Miasta Gdańska, gdzie Polacy stanowili mniejszość narodową. W trudnych warunkach politycznych pełnił tam posługę wikariusza w parafiach: Najświętszego Serca Jezusa, św. Brygidy i św. Józefa. Z jego inicjatywy w ciągu roku przy kościele św. Brygidy powstało 30 stowarzyszeń religijnych, orkiestra i chór.
31 stycznia 1930 r. został mianowany przez biskupa Edwarda O’Rourke rektorem mającego powstać kościoła pw. Chrystusa Króla. Kościół ten budowano przez 2 lata, a poświęcono 30 października 1932 roku.
Głównym celem księdza Rogaczewskiego było stworzenie centrum życia religijnego i społecznego dla Polaków w śródmieściu Gdańska, dlatego uczestniczył w pracach licznych stowarzyszeń, przewodząc im i patronując. Policja zarejestrowała 102 polskie stowarzyszenia działające przy kościele, które oskarżała o „szerzenie idei polskiej” i „demonstrację polskości w Gdańsku”. Pełnił następujące funkcje: członek zarządu Ligi Katolickiej powołanej w 1925 r.; wiceprezes Macierzy Szkolnej, zajmującej się rozwojem polskiego szkolnictwa, ochronek i świetlic w Wolnym Mieście Gdańsku; działacz Gminy Polskiej, w której przyczynił się do powstania w 1928 r. komisji kulturalno-kościelnej, zbierającej skargi i życzenia od Polaków; kapelan polskich kolejarzy i pracowników Poczty Polskiej; prefekt Gimnazjum Polskiego Macierzy Szkolnej i w polskich szkołach handlowych w Gdańsku. Był działaczem Towarzystwa Ludowego i Towarzystwa Przyjaciół Nauki i Sztuki.
Będąc obrońcą praw Polaków w Kościele, pierwszy wystąpił z wnioskiem powołania w Gdańsku polskich parafii personalnych. Memoriał w tej sprawie wręczył Piusowi XI podczas audiencji w kwietniu 1937 roku. Złożył papieżowi pisemną prośbę, podpisaną przez wszystkich polskich księży oraz przedstawicieli polskich organizacji w Wolnym Mieście Gdańsku. 7 października 1937 r. biskup gdański za zgodą Stolicy Apostolskiej mianował go proboszczem parafii personalnej. Jednak 6 dni później na wskutek protestów niemieckich nazistów nominacja została zawieszona. Mimo to ksiądz dla parafian organizował uroczyste akademie ku czci Chrystusa Króla oraz pielgrzymki do grobu Świętego Wojciecha, do Częstochowy, Warszawy, do Rzymu na kanonizację Andrzeja Boboli w kwietniu 1938 r. oraz wycieczki krajoznawcze do Polski.
Znany z propolskiej postawy, 1 września 1939 r. został aresztowany przez Gestapo na plebani wraz z wikariuszem ks. Alfonsem Muzalewskim i uwięziony w Viktoria Schule w Gdańsku, gdzie uwięziono wielu innych Polaków. Obaj księża z narażeniem życia przez całą noc słuchali w sali gimnastycznej spowiedzi świętej i udzielali Polakom absolucji. Ksiądz Rogaczewski uspakajał uwięzionych słowami: „Jak nas tu rozstrzelają, to zobaczymy się w niebie!”.
Był jednym z pierwszych więźniów obozu Stutthof. Oskarżono go o gromadzenie broni w celu obrony kościoła, jednak nawet pod groźbą rozstrzelania, nie potwierdził fałszywych zarzutów. Został skazany na trzydniowy pobyt w bunkrze, pozbawiono go posiłków i bito.
„Pewnego dnia wydawało się jakiemuś SS-owcowi, że usłyszał księdza Rogaczewskiego mówiącego po polsku. Kazał mu biegać, czołgać się i wykonywać przez godzinę inne męczące ćwiczenia. Ksiądz wszystko przetrzymał i, co ważniejsze, spełniał te upokarzające rozkazy z wielką pogodą ducha” – wspominał ksiądz Muzalewski. 4 grudnia 1939 r. esesmani pozwolili siostrze Wiktorii na krótkie spotkanie z bratem przy obozowej bramie. Jeszcze wówczas był „dobrej myśli”.
Prześladowany przez esesmanów wyznał swojemu wikariuszowi: „Wiesz, czuję, że zginę. Powiedz moim ukochanym wiernym w parafii Chrystusa Króla, że chętnie oddaję swe życie pro Christo et Patria” (za Chrystusa i Ojczyznę).
Podczas wieczornego apelu w styczniu 1940 r. został wywołany. Zginął rozstrzelany podczas zbiorowej egzekucji 11 stycznia 1940 r. niedaleko od obozu Stutthof razem z 23 wybitnymi Polakami gdańszczanami.
13 czerwca 1999 r. został beatyfikowany przez Jana Pawła II w gronie 108 męczenników II wojny światowej.
Elżbieta Grot